Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения В 2 томах

Это издание всемирно известного двухтомного курса теории вероятностей написанно выдающимся американским математиком . Первый том (500 стр.) содержит изложение той части теории вероятностей, которая имеет дело с дискретными распределениями. Такой отбор материала позволяет автору ввести читателя в круг основных идей теории вероятностей без применения сложного аналитического аппарата. Второй том (752 стр.) является классическим учебным руководством, оказавшим значительное влияние на развитие современной теории вероятностей и подготовку специалистов. Для математиков разных уровней подготовки - от студентов до специалистов по теории вероятностей, для физиков и инженеров, а также для биологов, для которых вероятностные методы являются главными математическими методами.Данный том посвящен непрерывным распределениям. Вместе с первым томом он составляет прекрасное учебное руководство, в котором очень удачно сочетаются и принципиальные основы, и важнейшие приложения теории вероятностей. Книга рассчитана на читателей различных уровней - от студентов младших курсов университетов до специалистов-математиков. Она, безусловно, заинтересует также физиков и инженеров различных специальностей, которые в своей работе пользуются вероятностными методами.

Содержание:
Том I:
1. Природа теории вероятностей;
2. Пространства элементарных событий;
3. Элементы комбинаторного анализа;
4. Флуктуации при бросании монеты и случайные блуждания;
5. Комбинации событий;
6. Условная вероятность. Стохастическая независимость;
7. Биномиальное распределение и распределение Пуассона;
8. Нормальное приближение для биномиального распределения;
9. Неограниченные последовательности испытаний Бернулли;
10. Случайные величины; математическое ожидание;
11. Законы больших чисел;
13. Сложные распределения. Ветвящиеся процессы;
15. Случайное блуждание и задачи о разорении;
16. Цепи Маркова;
17. Алгебраическая трактовка конечных цепей Маркова;
18. Простейшие стохастические процессы с непрерывным временем.

Том II:
1. Показательные и равномерные плотности;
2. Специальные плотности. Рандомизация;
3. Многомерные плотности. Нормальные плотности и процессы;
4. Вероятностные меры и пространства;
5. Вероятностные распределения в Rr;
6. Некоторые важные распределения и процессы;
7. Законы больших чисел. Применения в анализе;
8. Основные предельные теоремы;
9. Безгранично делимые распределения и полугруппы;
10. Марковские процессы и полугруппы;
11. Теория восстановления;
12 Случайные блуждания в R1;
13. Преобразование Лапласа. Тауберовы теоремы. Резольвенты
14. Применение преобразования Лапласа;
15. Характеристические функции;
16. Асимптотические разложения, связанные с центральной предельной теоремой
17. Безгранично делимые распределения;
18. Применение методов Фурье к случайным блужданиям;
19. Гармонический анализ.