Прасолов, В.В. Задачи по планиметрии В 2 томах

Выпуски 15 и 16 Библиотеки математического кружка.

Включены нестандартные геометрические задачи несколько повышенного по сравнению со школьными задачами уровня. Сборник выходит в двух частях. Для второго издания (1-е изд. - 1986 г.) книга существенно переработана: добавлены новые задачи, принята подробная рубрикация по методам решения геометрических задач. В часть 1 вошли задачи по классическим (школьным) разделам планиметрии. Часть 1 содержит почти 1000 задач с полными решениями и более 100 задач для самостоятельного решения. Во вторую часть вошли задачи на более современные темы: геометрические преобразования и задачи на олимпиадную и кружковую тематику (разрезания, раскраски, принцип Дирихле, индукция и т. д.). Большинство задач снабжено подробными решениями.

ISBN 5-02-014642-0 (Ч. 1)
ISBN 5-02-014643-9 (Ч. 2)

Формат 84х108/32. Тираж 77 000.

Оглавление:

Часть 1.
Предисловие (с. 7)
1. Подобные треугольники (с. 9)
2. Вписанный угол (с. 30)
3. Окружности (с. 57)
4. Площадь (с. 82)
5. Треугольники (с. 104)
6. Многоугольники (с. 150)
7. Геометрические места точек (с. 184)
8. Построения (с. 200)
9. Геометрические неравенства (с. 227)
10. Неравенства для элементов треугольника (с. 261)
11. Задачи на максимум и минимум (с. 282)
12. Вычисления и метрические соотношения (с. 301)

Часть 2.
Предисловие (с. 6)
13. Векторы (с. 7)
14. Центр масс (с. 26)
15. Параллельный перенос (с. 39)
16. Центральная симметрия (с. 47)
17. Осевая симметрия (с. 56)
18. Поворот (с. 68)
19. Гомотетия и поворотная гомотетия (с. 84)
20. Принцип крайнего (с. 104)
21. Принцип Дирихле (с. 116)
22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники (с. 128)
23. Делимость, инварианты, раскраски (с. 142)
24. Целочисленные решетки (с. 159)
25. Разрезания (с. 166)
26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры (с. 172)
27. Индукция и комбинаторика (с. 180)
28. Инверсия (с. 184)
29. Аффинные преобразования (с. 203)
30. Проективные преобразования (с. 212)